MÉTODOS DE RAZONAMIENTO

MÉTODO DEDUCTIVO:


En el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte del conocimiento general y arriba a uno particular.
La aplicación del método deductivo nos lleva a un conocimiento con un grado de certeza y está cimentado en proposiciones llamadas silogismos.


Ejemplo: Todos los Colombianos son Suramericanos (Conocimiento general)
               Juan es Colombiano
               Luego Juan es suramericano (Conocimiento particular)


En el universo matemático en la lógica formal el proceso deductivo tiene un significado un poco diferente y está basado en los axiomas.

MÉTODO INDUCTIVO:


En matemáticas se  nos permite obtener un conocimiento con grado de certeza absoluta que partiendo de lo particular se llega a lo general.


Ejemplo: las suma de 1 + 2 + 3 + . . . + n + (n*(n+1))/2


PASOS:

1. Se prueba que para n=k+1

1 + 2 + 3 + . . . + k = (k*(k+1))/2

1 + 2 + 3 + . . . + k  + k + 1= ((k+1)*(k+1+1))/2

2. Se prueba que vale para k=1

1= (k*(k=1))/2

1=(1*(1+1))/2 = (1*(2))/2 = 2/2 = 1

Conclusión: Vale para cualquier K.